[LeetCode] Valid Square 验证正方形-白红宇

Given the coordinates of four points in 2D space, return whether the four points could construct a square.

The coordinate (x,y) of a point is represented by an integer array with two integers.

Example:

Input: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]Output: True

Note:

All the input integers are in the range [-10000, 10000].

A valid square has four equal sides with positive length and four equal angles (90-degree angles).

Input points have no order.

这道题给了我们四个点，让我们验证这四个点是否能组成一个正方形，刚开始博主考虑的方法是想判断四个角是否是直角，但即便四个角都是直角，也不能说明一定就是正方形，还有可能是矩形。还得判断各边是否相等。其实我们可以仅通过边的关系的来判断是否是正方形，根据初中几何的知识我们知道正方形的四条边相等，两条对角线相等，满足这两个条件的四边形一定是正方形。那么这样就好办了，我们只需要对四个点，两两之间算距离，如果计算出某两个点之间距离为0，说明两点重合了，直接返回false，如果不为0，那么我们就建立距离和其出现次数之间的映射，最后如果我们只得到了两个不同的距离长度，那么就说明是正方形了，参见代码如下：

解法一：

public:    bool validSquare(vector
     
      & p1, vector
      
       & p2, vector
       
        & p3, vector
        
         & p4) {        unordered_map
         
           m;        vector
          
           
            > v{p1, p2, p3, p4}; for (int i = 0; i < 4; ++i) { for (int j = i + 1; j < 4; ++j) { int x1 = v[i][0], y1 = v[i][1], x2 = v[j][0], y2 = v[j][1]; int dist = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2); if (dist == 0) return false; ++m[dist]; } } return m.size() == 2; }};

我们其实不用建立映射，直接用个集合set来放距离就行了，如果最后集合中不存在0，且里面只有两个数的时候，说明是正方形，参见代码如下：

解法二：

public:    bool validSquare(vector
     
      & p1, vector
      
       & p2, vector
       
        & p3, vector
        
         & p4) {        unordered_set
         
           s{d(p1, p2), d(p1, p3), d(p1, p4), d(p2, p3), d(p2, p4), d(p3, p4)};        return !s.count(0) && s.size() == 2;    }    int d(vector
          
           & p1, vector
           
            & p2) { return (p1[0] - p2[0]) * (p1[0] - p2[0]) + (p1[1] - p2[1]) * (p1[1] - p2[1]); }};

参考资料：

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